已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知幂函数y=x^m-3（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m= ．

试题解答

由幂函数y=x^m-3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值．

幂函数y=x^m-3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，
∴m-3＜0，且m-3是偶数
由 m-3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2
验证知m=1时，才能保证m-3是偶数
故m=1即所求．
故答案为：1．

标签

高一上册沪教版填空题高一数学

已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

试题解答

幂函数的性质相关试题