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设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设

，若幂函数y=x^α为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α= ．

试题解答

-2

由幂函数y=x^α为（0，+∞）上递减，推知α＜0，又通过函数为偶函数，推知α为偶数，进而推知α只能是-2．

∵y=x^α在（O，+∞）上是单调递减
∴α＜0，又∵

，
∴

，
又函数y=x^α为偶函数，知α为偶数，
∴α=-2，
故答案为：-2．

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高一上册沪教版填空题高一数学

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