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若3x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），则k的值是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若3^x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），则k的值是．

试题解答

见解析

由已知中3^x=0.618，我们根据对数的运算性质求出x的范围，进而根据x∈[k，k+1），得到答案．

∵3^x=0.618，
∴x=log₃0.618，
∵

＜0.618＜1
∴-1＜log₃0.618＜0
又∵x∈[k，k+1），
∴k=-1
故答案为：-1

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