已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（3，27）（1）求f（x）的解析式及f（-1）的值．（2）若f（x-1）＞f（-x），求x的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）经过点（3，27）
（1）求f（x）的解析式及f（-1）的值．
（2）若f（x-1）＞f（-x），求x的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵f（x）=a^x（a＞0且a≠1）经过点（3，27）∴a³=27----------（1分）
∴a=3即f（x）=3^x-----------------------------------------（3分）
∴f(-1)=

--------------------------------------------------（4分）
（2）∵f（x-1）＞f（-x）∴3^x-1＞3^-x----------------------------（5分）
又f（x）=3^x是增函数，则x-1＞-x------------------------（7分）
∴x＞

，即x的取值范围为x＞

----------------------------（8分）

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必修1 人教A版解答题高中数学

已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（3，27）（1）求f（x）的解析式及f（-1）的值．（2）若f（x-1）＞f（-x），求x的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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指数函数的单调性与特殊点相关试题