已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c，当x＜0时的图象．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c，当x＜0时的图象．

见解析

解：（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组

{	2=c 0=16a+4b+c -3=25a+5b+c

解得

{

a=-

c=2

．
所以抛物线的解析式为y=-

x²+

x+2，顶点坐标为（

，

）．
（2）画图象

令y=0．∴x²-3x-4=0，∴x=4或x=-1，
故图象在x＜0时过定点（-1，0），如图且与[3，+∞）的图象关于x=

对称．

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