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已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，-4）上是减函数，且f（x）＞0，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，-4）上是减函数，且f（x）＞0，求a的取值范围．

试题解答

见解析

解：因为f（x）=x²+2（a-1）x+2为开口向上的二次函数，
其对称轴为x=1-a，
故须有1-a≥-4且f（-4）≥0，
即为1-a≥-4且（-4）²+2（a-1）（-4）+2≥0
解得a≤3，
所以a的取值范围为a≤3．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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