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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若x，y∈R且x²+y²=2x，则x²-2y²的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：∵x²+y²=2x
∴y²=2x-x²≥0即x∈（0，2）
∴x²-2y²=x²-2（2x-x²）=3x²-4x=3（x-

2

3

）²-

4

3

，x∈（0，2）
∴当x=

2

3

时，x²-2y²取最小值-

4

3

，
当x=2时，x²-2y²取最大值4
即x²-2y²的取值范围是[-

4

3

，4]
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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