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  • 设函数f(x)=9x9x+3，计算和f(12009)+f(22009)+…+f(20082009)= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=
      9x
      9x+3
      ，计算和f(
      1
      2009
      )+f(
      2
      2009
      )+…+f(
      2008
      2009
      )=          ．

      试题解答

      1004
      解：由题意得，f(x)+f(1-x)=
      9x
      9x+3
      +
      91-x
      91-x+3
      =
      9x
      9x+3
      +
      9
      9+3?9x
      =
      9x
      9x+3
      +
      9
      3(9x+3)
      =1．
      设S=f(
      1
      2009
      )+f(
      2
      2009
      )+…+f(
      2008
      2009
      )，
      又∵S=f(
      2008
      2009
      )+f(
      2007
      2009
      )+…+f(
      1
      2009
      )，
      ∴2S=[f(
      1
      2009
      )+f(
      2008
      2009
      )]+…+[f(
      2008
      2009
      )+f(
      1
      2009
      )]=2008×1．
      ∴S=1004．
      故答案为：1004．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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