年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N时，f（n）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N^*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N^*时，f（n）= ．

试题解答

（

n²-n+4

2

，

n²+n+4

2

）

解：由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…
则有数列 2，3，5，8，12，…，
通项为a_n=2+（1+2+…+（n-1））=2+

1

2

n（n-1）=

1

2

（n²-n+4），
a_n+n=

1

2

（n²+n+4），
所以 f（n）=（a_n，a_n+1）=（

n²-n+4

2

，

n²+n+4

2

）．
故答案为：（

n²-n+4

2

，

n²+n+4

2

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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