已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）（1）若f（x0）=2，求f（3x0）（2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[12，2]上的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）若f（x₀）=2，求f（3x₀）
（2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[

，2]上的值域．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（x₀）=a^x₀=2，
∴f（3x₀）=a^3x₀=（a^x₀）³=2³=8…4分
（2）∵f（x）的图象过点（2，4），
∴f（2）=4，即a²=4，解之得a=2（舍负）…6分
因此，f（x）的表达式为y=2^x，
∵g（x）是f（x）的反函数，
∴g（x）=log₂x，…8分
∵g（x）区间[

，2]上的增函数，g（

）=log₂

=-1，g（2）=log₂2=2，
∴g（x）在区间[

，2]上的值域为[-1，1]．…12分

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）（1）若f（x0）=2，求f（3x0）（2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[12，2]上的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题