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  • 已知函数f（x）=x21+x2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（12）+f（13）+f（14）+f（15）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x2
      1+x2
      ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
      1
      2
      ）+f（
      1
      3
      ）+f（
      1
      4
      ）+f（
      1
      5
      ）=          ．

      试题解答

      9
      2
      解：∵f（x）=
      x2
      1+x2
      ，
      ∴f（x）+f（
      1
      x
      ）=
      x2
      1+x2
      +
      1
      x2
      1+(
      1
      x
      )2
      =
      x2
      1+x2
      +
      1
      1+x2
      =
      1+x2
      1+x2
      =1．
      ∴f（1）=
      1
      2
      ，
      即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
      1
      2
      ）+f（
      1
      3
      ）+f（
      1
      4
      ）+f（
      1
      5
      ）=
      1
      2
      +4[f（2）+f（
      1
      2
      ）]=
      1
      2
      +4=
      9
      2
      ，
      故答案为：
      9
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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