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  • 设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=1x2，则f(72)的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=
      1
      x2
      ，则f(
      7
      2
      )的值为          ．

      试题解答

      -4
      解：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
      所以4为f（x）的周期，
      则f(
      7
      2
      )=f（
      7
      2
      -4）=f（-
      1
      2
      ），
      又f（x）为R上的奇函数，
      所以f（
      7
      2
      ）=-f（
      1
      2
      ）=-
      1
      (
      1
      2
      )2
      =-4，
      故答案为：-4．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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