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当x∈[-1，2]时，x3-12x2-2x＜m恒成立，则实数m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

当x∈[-1，2]时，x³-

1

2

x²-2x＜m恒成立，则实数m的取值范围是．

试题解答

m＞2

解：由题意，令f（x）=x³-

1

2

x²-2x
∴f′（x）=3x²-x-2
令 f′（x）=3x²-x-2=0，得x=1或x=-

2

3

∵f(-

2

3

)=

22

27

，f(-1)=

1

2

，f(2)=2
∴f（x）=x³-

1

2

x²-2x，当x∈[-1，2]时，最大值为2
∴实数m的取值范围是m＞2
故答案为：m＞2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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