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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知[（m-1）x+1）]（x-1）＞0，其中0＜m＜2，（1）解不等式．（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知[（m-1）x+1）]（x-1）＞0，其中0＜m＜2，
（1）解不等式．
（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的范围．

试题解答

见解析

解：（1）[（m-1）x+1）]（x-1）＞0
当m-1=0时，不等式???（x-1）＞0即{x|x＞1}．
当m-1＞0时，不等式解集为{x|x＞1或x＜

1

1-m

}
当m-1＜0时，不等式解集为{x|1＜x＜

1

1-m

}
综上得：当m=1时解集为{x|x＞1}，当0＜m＜1时解集为{x|1＜x＜

1

1-m

}
当1＜m＜2时，不等式解集为{x|x＞1或x＜

1

1-m

}
（2）x＞1时，原命题化为（m-1）x+1＞0恒成立，∴（m-1）＞

-1

x

，∴m≥1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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