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  • 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）={ax+1，-1≤x＜0 bx+2x+1，0≤x≤1其中a，b∈R．若f(12)=f(32)，则a+3b的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
      {
      ax+1，-1≤x＜0
      bx+2
      x+1
      ，0≤x≤1
      其中a，b∈R．若f(
      1
      2
      )=f(
      3
      2
      )，则a+3b的值为          ．

      试题解答

      -10
      解：∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=
      {
      ax+1，-1≤x＜0
      bx+2
      x+1
      ，0≤x≤1
      ，
      ∴f（
      3
      2
      ）=f（-
      1
      2
      ）=1-
      1
      2
      a，f（
      1
      2
      ）=
      b+4
      3
      ；又f(
      1
      2
      )=f(
      3
      2
      )，
      ∴1-
      1
      2
      a=
      b+4
      3
      ①
      又f（-1）=f（1），
      ∴2a+b=0，②
      由①②解得a=2，b=-4；
      ∴a+3b=-10．
      故答案为：-10．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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