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函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1f(x)，若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=

1

f(x)

，若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．

试题解答

-

1

5

解：∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=

1

f(x)

，
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=

1

f(x+2)

=

1

1

f(x)

=f（x），
即函数f（x）是以4为周期的周期函数，
∵f（1）=-5
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-5）=f（3）=

1

f(1)

=-

1

5

故答案为：-

1

5

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必修1 人教A版单选题高中数学

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