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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-

1

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（　　）

试题解答

B

解：因为f（x+3）=-

1

f(x)

，故有f（x+6）=-

1

f(x+3)

=-

1

-

1

f(x)

=f（x）．函数f（x）是以6为周期的函数．
f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）=-

1

f(2.5)

=-

1

f(-2.5)

=-

1

4×(-2.5)

=

1

10

．
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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