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设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f（3）＞1，f（7）=a2-a-1，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f（3）＞1，f（7）=a²-a-1，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

B

解：∵函数f（x）是定义在R上的以5为周期
∴f（7）=f（7-5）=f（2）=f（2-5）=f（-3）
又∵函数f（x）是偶函数
∴f（-3）=f（3）
∴（7）=f（3）＞1，
即a²-a-1＞1，即a²-a-2＞0，
解得a＞2，或a＜-1，即a∈（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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