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  • 已知函数f（x）满足f（1）=2，f(x+1)=1+f(x)1-f(x)，则f（1）?f（2）?f（3）?…?f（2009）的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足f（1）=2，f(x+1)=
      1+f(x)
      1-f(x)
      ，则f（1）?f（2）?f（3）?…?f（2009）的值为           ．

      试题解答

      2
      解：由f(x+1)=
      1+f(x)
      1-f(x)
      ，f（1）=2
      可得f（x+4）=f（x），f（2）=-3，f（3）=-
      1
      2
      ，f（4）=
      1
      3

      f（1）f（2）f（3）f（4）=1
      ∴f（1）?f（2）?f（3）?…?f（2009）=f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2
      故答案为：2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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