偶函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，则f（116.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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偶函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，则f（116.5）= ．

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-5

解：由f（x+3）=-f（x）得，f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
则函数的周期是6，
∴f（116.5）=f（19×6+2.5）=f（2.5），
∵f（x）是偶函数，且当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，
∴f（2.5）=f（-2.5）=2×（-2.5）=-5，
即f（116.5）=-5，
故答案为：-5．

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必修1 人教A版单选题高中数学

偶函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，则f（116.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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