函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．

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解：∵对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x）
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-（-f（x））=f（x）
∴函数f（x）的周期为4
∴f（5）=f（5-4）=f（1）=-5
∴f[f（5）]=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）=-f（-1+2）=-f（1）=5
故答案为5

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．试题及答案-单选题-云返教育

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