已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log₅x|的图象的交点个数为．

试题解答

解：当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，∴f（x）∈[0，1]；又函数y=f（x）是最小正周期为2的函数，当x∈R时，f（x）∈[0，1]．
y=|log₅x|的图象即把函数y=log₅x的图象在x轴下方的对称的反折到x轴的上方，且x∈（0，1]时，函数单调递减，y∈[0，+∞）；
x∈（1，+∞）时，

函数y=log₅x单调递增，y∈（0，+∞），且log₅5=1．
据以上画出图象如图所示：
根据以上结论即可得到：函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log₅x|的图象的交点个数为5．
故答案为5．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为．试题及答案-单选题-云返教育