若函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log₃|x|的图象的交点个数是．

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解：∵f（x+2）=f（x），x∈（-1，1）时f（x）=|x|，
∴f（x）是以2为周期的偶函数
∵y=log₃|x|也是偶函数，
∴y=f（x）的图象与函数y=log₃|x|的图象的交点个数只要考虑x＞0时的情况即可
当x＞0时图象如图：
故当x＞0时y=f（x）的图象与函数y=log₃|x|的图象有2个交点
∴y=f（x）的图象与函数y=log₃|x|的图象的交点个数为4
故答案为：4．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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