定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（　　）

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解：∵f（x+6）=f（x），∴f（x）得周期为6，
因此f（2009）=f（-1+6×335）=f（-1）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）=-2010，可得f（2009）=-2010
因为f（2010）=f（6×335）=f（0）=0，
所以f（2009）+f（2010）=-2010，
故选B．

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定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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