C
解：∵y=f（2-x）与y=f （7+x）都是偶函数，
∴f（2-x）=f（2-x），f （7+x）=f（7-x），
即f（x）关于x=2和x=7对称．
∵f（2-x）=f（2+x），
∴f（4-x）=f（x），
∵f（7-x）=f（7+x），
∴f（4-x）=f（10+x）
∴f（x）=f（10+x），
即10是函数f（x）的一个周期
∵f（7-x）=f（7+x），
函数f（x）在[4，7]上无根．
∴函数f（x）在[7，10]上无根．
∴f（x）=0在[0，10]上恰有两根为1和3，
f（x）=0的根为10n+1或10n+3的形式
∴0≤10n+1≤2013，解得0≤n≤201.2，共202个
∴0≤10n+3≤2013，解得0≤n≤201，共202个
∴方程f（x）=0在闭区间[05，2013]上根的个数为404个．
故选：C．
