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  • 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f(x)＞0，f(x+2)=1f(x)对任意x∈R恒成立．则f（2013）等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的偶函数f（x）满足f(x)＞0，f(x+2)=
      1
      f(x)
      对任意x∈R恒成立．则f（2013）等于（　　）

      试题解答

      A
      解：∵f(x)＞0，f(x+2)=
      1
      f(x)
      ，
      ∴f（x+4）=
      1
      f(x+2)
      =f(x)，
      ∴函数f（x）的周期是4．
      ∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1），
      当x=-1时，f（-1+2）=f（1）=
      1
      f(-1)
      =
      1
      f(1)
      ，
      ∴f      2（1）=1，即f（1）=1，
      ∴f（2013）=f（1）=1．
      故选：A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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