已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2014）等于（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2014）等于（　　）

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解：∵f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，
∴可令x=-2，则f（-2+4）=f（-2）+f（2），
解得f（-2）=0，而f（-2）=-f（2），
∴f（2）=0．
∴f（x+4）=f（x）．
∴f（2014）=f（503×4+2）=f（2）=0．
故选：C．

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已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2014）等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2014）等于（）试题及答案-单选题-云返教育