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已知f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2，当x＞0，f（x）是增函数，且对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）在区间[-3，-2]的最大值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2，当x＞0，f（x）是增函数，且对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）在区间[-3，-2]的最大值为（　　）

试题解答

D

解：由题意可得，f（x）在区间[-3，-2]上单调递增，故f（x）在区间[-3，-2]上的最大值为f（-2）．
再由f（x+y）=f（x）+f（y）及f（1）=2=-f（-1）可得
f（-2）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=-2f（1）=-4，
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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