年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期为4；②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；③函数f（x）的图象关于x=2对称；④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．
其中正确命题的序号是（　　）

试题解答

A

解：由f（x+2）+f（x）=0
可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x）
∴其周期是4
由函数f（x+1）为奇函数
可得f（1-x）=-f（1+x）
可变形为：f（2-x）=-f（x）
可知函数f（x）图象关于点（1，0）对称
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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