若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为（）试题及答案-单选题-云返教育

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若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为（　　）

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解：令t=10+x，则10-x=20-t，f（t）=f（20-t），
∴f（20+t）=f（-t）
∵f（20+x）=-f（20-x）
∴f（t）=-f（-t），∴f（x）是奇函数
∴f（10-x）=f（x-10）=f（x+10），
令x-10=m，则x+10=m+20，
有f（m）=f（m+20），所以f（x）是以T=20为周期的奇函数．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为 （ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为（）试题及答案-单选题-云返教育