试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f(x-y1-xy)；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f(15) +f(111) +??+f(1r2+r-1) +…+f(120092+2009-1)，Q=f（12），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f(
      x-y
      1-xy
      )；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f(
      1
      5
      ) +f(
      1
      11
      ) +??+f(
      1
      r2+r-1
      ) +…+f(
      1
      20092+2009-1
      )，Q=f（
      1
      2
      ），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（　　）

      试题解答

      C
      解：∵函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（
      x-y
      1-xy
      ）；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；
      ∴f（x）在（-1，1）为奇函数，单调减函数，且在（-1，0）时，f（x）＞0，在（0，1）时f（x）＜0；∴R=f（0）=0，Q=f（
      1
      2
      ）＜0＜R，
      ∵f（
      1
      r2 +r-1
      ）=f（
      1
      r(r+1)-1
      ）=f（
      1
      r
      -
      1
      r+1
      1-
      1
      r
      ?
      1
      r+1
      ）=f（
      1
      r
      ）-f（
      1
      r+1
      ），
      ∴P=f（
      1
      5
      ）+f（
      1
      11
      ）+…+f（
      1
      r2+r-1
      ）+…+f（
      1
      20092+2009-1
      ），Q=f（
      1
      2
      ），
      =[f（
      1
      2
      ）-f（
      1
      3
      ）]+[f（
      1
      3
      ）-f（
      1
      4
      ）]+…+[f（
      1
      2009
      ）-f（
      1
      2010
      ）]=f（
      1
      2
      ）-f（
      1
      2010
      ）
      =Q-f（
      1
      2010
      ）＞Q，
      P=f（
      1
      2
      ）-f（
      1
      2010
      ）＜0＜R，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn