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已知f(x+y)=f(x)-f(y)对于任意实数x都成立,在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<f(13)的x取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知f(x+y)=f(x)-f(y)对于任意实数x都成立,在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<f(
1
3
)的x取值范围是( )
试题解答
A
解:令x=y=0,得f(0)=0,令y=-x,f(-x)=f(x),∴f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(|x|),又f(x)在区间[0,+∞)单调递增,∴|2x-1|<
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,∴
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<x<
2
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,
故选A.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
给出下列命题:①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x)(a为一个常数),那么函数f(x)必为偶函数;②如果函数f(x)对任意的x∈R,满足f(2+x)=-f(x),那么函数f(x)是周期函数;③如果函数f(x)对任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,那么函数f(x)在R上是减函数;④通过平移函数y=lgx的图象和函数y=lgx+310的图象能重合.其中真命题的序号 .?
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立;(2)当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.给出如下结论:①对任意m∈Z,有f(3m)=0;②函数f(x)的值域为[0,+∞);③存在n∈Z,使得f(3n+1)=9.其中所有正确结论的序号是 .?
已知f(x)满足f(x+2)?f(x)=-1,f(x)关于点(1,0)中心对称,关于直线x=a轴对称,求a的值.?
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)对任意的x,y>0,均有f(xy)=f(x)?f(y),且当x>1时,f(x)<1,f(3)=19(1)求证f(x)>0;(2)求证f(x)在(0,+∞)上单调递减;(3)若f(m)=9,求m的值.?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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