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设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.
试题解答
见解析
解:由f(m)+f(m-1)>0,移项得f(m)>-f(m-1),
∵f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数
∴-f(m-1)=f(1-m),不等式化成f(1-m)<f(m).(4分)
又∵f(x)在[0,2]上为减函数,且f(x)在[-2,2]上为奇函数,
∴f(x)在[-2,2]上为减函数.(6分)
因此,
{
1-m>m
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
,解之得-1≤m<
1
2
(9分)
综上所述,可得m的取值范围为[-1,
1
2
).(12分)
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必修1
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单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,f(3)=6,当x>0时,f(x)>3.(1)判断f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.(2)是否存在实数a使f (a2-a-5)<4成立?若存在求出实数a;若不存在,则说明理由.?
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-23(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上为减函数;(3)求:f(x)在[-3,4]上的最大值与最小值.?
定义在非零实数集上的函数f(x)满足关系式f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论;(2)解不等式f(x)+f(x-12)≤0.?
若函数f(x)在定义域(-1,1)内可导,且f′(x)<0;又对任意a、b∈(-1,1)且a+b=0时恒有f(a)+f(b)=0,(1)判断函数奇偶性(2)解不等式f(1-m)+f(1-m2)>0.?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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