函数y=log2（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的表达式是．试题及答案-填空题-云返教育

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函数y=log₂（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的表达式是．

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y=log₂（3-x）（x＜3）

解：与y=f（x）关于x=1对称的函数为y=f（2-x）
又∵函数y=log₂（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称
∴f（2-x）=log₂（x+1）
设t=2-x，则x=2-t
∴f（t）=log₂（2-t+1）=log₂（3-t）
∴f（x）=log₂（3-x）（x＜3）
故答案为：f（x）=log₂（3-x）（x＜3）

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