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(1)已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围;(2)设0≤x≤2,求函数y=4x-3?2x+5的最大值和最小值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
(1)已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m
2
)<0的实数m的取值范围;
(2)设0≤x≤2,求函数y=4
x
-3?2
x
+5的最大值和最小值.
试题解答
见解析
解:(1)依题设,可得f(1-m)<-f(1-m
2
)
∵f(x)奇函数,∴-f(1-m
2
)=f(m
2
-1)
∴f (1-m)<f(m
2
-1)
∵函数在定义域[-2,2]内递减,∴1-m>m
2
-1,即m
2
+m-2<0,即-2<m<1
∵函数f(x)的定义域是[-2,2],
∴-2≤1-m≤2且-2≤1-m
2
≤2,即-1≤m≤3且-
√
3
≤m≤
√
3
综上可得,-1≤m<1;
(2)y=4
x
-3?2
x
+5=(2
x
-
3
2
)
2
+
11
4
∵0≤x≤2,∴1≤2
x
≤4
∴2
x
=
3
2
时,即x=log
2
3
2
时,y
min
=
11
4
;2
x
=4时,即x=2时,y
max
=9
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
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函数零点的判定定理
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