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已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值 ②函数f(x)的值域 ③求函数f(x-1)的表达式.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=mx
2
+(n+2)x-1是定义在[m,m
2
-6]上的偶函数,求:①m,n的值 ②函数f(x)的值域 ③求函数f(x-1)的表达式.
试题解答
见解析
解:①∵函数f(x)=mx
2
+(n+2)x-1是定义在[m,m
2
-6]上的偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴m(-x)
2
-(n+2)x-1=mx
2
+(n+2)x-1
∴n+2=0
又∵m+m
2
-6=0
解得:m=-3,n=-2
②由①知函数f(x)=-3x
2
-1
由二次函数知:其值域为[-28,-1]
③将x-1代换f(x)中的x
得f(x-1)=-3x
2
+6x-4,x∈[-2,-4]
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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