已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{x(1+x)，x≥0x(1-x)，x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{

x(1+x)，x≥0

x(1-x)，x＜0

．

{	x(1+x)，x≥0 x(1-x)，x＜0

解：设x＜0则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=x（x+1）
∴f（-x）=（-x）（1-x）
由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=（-x）（1-x）
即f（x）=x（1-x），x＜0
∵f（0）=0适合f（x）=x（x+1），x＞0
∴f（x）=

{	x(1+x)，x≥0 x(1-x)，x＜0

故答案为：

{	x(1+x)，x≥0 x(1-x)，x＜0

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