已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{lgx x＞00 x=0-lg(-x) x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

lgx x＞0

0 x=0

-lg(-x) x＜0

．

{	lgxx＞0 0x=0 -lg(-x)x＜0

解：设x＜0则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=lgx
∴f（-x）=lg（-x）
由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=lg（-x）
即f（x）=-lg（-x），x＜0
∵f（0）=0
∴f（x）=

{	lgx，x＞0 0，x=0 -lg(-x)，x＜0

故答案为：

{	lgx，x＞0 0，x=0 -lg(-x)，x＜0

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