设函数f（x）=（a+1）x2+3ax+1是偶函数，则实数a= ．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）=（a+1）x²+3ax+1是偶函数，则实数a= ．

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解：方法1：（定义法），因为函数f（x）=（a+1）x²+3ax+1是偶函数，所以f（-x）=f（x），
即（a+1）x²-3ax+1=（a+1）x²+3ax+1，即-3ax=3ax，所以a=0．
方法2：（性质法），因为函数f（x）=（a+1）x²+3ax+1是偶函数，y=x是奇函数，所以要使函数f（x）=（a+1）x²+3ax+1是偶函数，则必有a=0．
故答案为：0．

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设函数f（x）=（a+1）x2+3ax+1是偶函数，则实数a= ．试题及答案-单选题-云返教育

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