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  • 已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式．

      试题解答

      见解析
      解∵f（x）是奇函数，可得f（0）=-f（0），
      ∴f（0）=0．
      当x＞0时，-x＜0，由已知f（-x）=xlg（2+x），
      ∴-f（x）=xlg（2+x），即f（x）=-xlg（2+x）（x＞0）．
      ∴f（x）=
      {
      -xlg(2-x) (x＜0)
      -xlg(2+x) (x≥0)

      即f（x）=-xlg（2+|x|）（x∈R）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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