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已知f（x）=a?4x-14x+1是奇函数，求f（x）值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=

a?4^x-1

4^x+1

是奇函数，求f（x）值域．

试题解答

见解析

解：∵函数f（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
即f（0）=

a?4⁰-1

4⁰+1

=

a-1

2

=0，
解得a=1，
此时f（x）=

4^x-1

4^x+1

是奇函数，
f（x）=

4^x-1

4^x+1

=

4^x+1-2

4^x+1

=1-

2

4^x+1

，
∵4^x+1＞1，
∴0＜

2

4^x+1

＜2，-2＜-

2

4^x+1

＜0，
-1＜1-

2

4^x+1

＜1，
即-1＜f（x）＜1，
即函数f（x）的值域为（-1，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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