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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,则不等式f(x)<12的解集为 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,则不等式f(x)<
1
2
的解集为
.
试题解答
{x|0≤x<
5
2
或x<-
3
2
}
解:∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,
当x<0时,-x>0,
此时f(-x)=-x-2,
∵f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-x-2=-f(x),
即f(x)=x+2,x<0.
当x=0时,不等式f(x)<
1
2
成立,
当x>0时,由f(x)<
1
2
得x-2<
1
2
,即0<x<
5
2
,
当x<0时,由f(x)<
1
2
得x+2<
1
2
,即x<-
3
2
,
综上不等式的解为0≤x<
5
2
或x<-
3
2
.
故答案为:{x|0≤x<
5
2
或x<-
3
2
}
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
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二分法求方程的近似解
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函数零点的判定定理
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