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  • 已知函数f（x）=log21+x1-x，（1）求f（35）和f（-35）；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=log2
      1+x
      1-x
      ，
      （1）求f（
      3
      5
      ）和f（-
      3
      5
      ）；
      （2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

      试题解答

      见解析
      解：（1）f（
      3
      5
      ）=log2
      1+
      3
      5
      1-
      3
      5
      =log24=2，
      f（-
      3
      5
      ）=log2
      1-
      3
      5
      1+
      3
      5
      =log2
      1
      4
      =-2，
      （2）函数的定义域为（-1，1），
      f（-x）+f（x）=log      2
      1-x
      1+x
      +log2
      1+x
      1-x
      =log2（
      1-x
      1+x
      ?
      1+x
      1-x
      ）=0，
      ∴f（-x）=-f（x）
      ∴f（x）为奇函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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