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已知 ①f(x)=√4-x2|x+3|-3,②f(x)=(x-1)√1+x1-x,③f(x)=ex-e-x,④f(x)=2x,其中奇函数的个数为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知 ①f(x)=
√
4-x
2
|x+3|-3
,②f(x)=(x-1)
√
1+x
1-x
,③f(x)=e
x
-e
-x
,④f(x)=2x,其中奇函数的个数为( )
试题解答
C
解:①∵函数f(x)的定义域为[-2,0)∪(0,2],∴f(x)=
√
4-x
2
|x+3|-3
=
√
4-x
2
x
,∴f(-x)=-f(x),为奇函数
②∵函数f(x)的定义域为[-1,1),定义域不关于原点对称,故此函数为非奇非偶函数
③∵函数f(x)的定义域为R,f(-x)=e
-x
-e
x
=-(e
x
-e
-x
)=-f(x),故此函数为奇函数
④∵函数f(x)的定义域为R,f(-x)=-2x=-(2x)=-f(x),故此函数为奇函数
∴奇函数有3个
故选C
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,给出下列6个函数:①g(x)=sinx(1-sinx)1-sinx;②g(x)=sin(52π+x);③g(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx;④g(x)=lgsinx;⑤g(x)=lg(√x2+1+x);⑥g(x)=2ex+1-1其中可以使函数F(x)=f(x)?g(x)是偶函数的函数是( )?
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设,则的大小关系是?
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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