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定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)-1,现给定下列几个命题:①f(x)不可能是奇函数; ②f(x)≥-1;③f(x)不可能是常数函数;④若f(x0)=a(a>1),则不存在常数M,使得f(x)≤M成立.在上述命题中错误命题的个数为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f
2
(x)-1,现给定下列几个命题:
①f(x)不可能是奇函数; ②f(x)≥-1;
③f(x)不可能是常数函数;④若f(x
0
)=a(a>1),则不存在常数M,使得f(x)≤M成立.
在上述命题中错误命题的个数为( )
试题解答
A
解:∵f(0)=2f
2
(0)-1,∴f(0)≠0,故f(x)不可能是R上的奇函数,①正确
∵f(x)=2f
2
(
x
2
)-1≥-1,故②正确
若f(x)=m,则m=2m
2
-1即2m
2
-m-1=0,m=1或m=-
1
2
,故f(x)可能是常数函数y=1或y=-
1
2
,故③是假命题
若f(x
0
)=a(a>1),则此函数???有上界,即不存在常数M,使得f(x)≤M成立,故④为真命题
故选A
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
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