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  • 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin2π7)，b=f(cos5π7)，c=f(tan5π7)，则a、b、c的大小关系由小到大排列为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin
      2π
      7
      )，b=f(cos
      5π
      7
      )，c=f(tan
      5π
      7
      )，则a、b、c的大小关系由小到大排列为          ．

      试题解答

      b＜a＜c
      解：如图所示sin
      2π
      7
      =
      MP
      ，cos
      5π
      7
      =-
      OM
      ，tan
      5π
      7
      =-
      AT

      又∵数f（x）是R上的偶函数，
      ∴f(cos
      5π
      7
      ) =f(cos
      2π
      7
      )，f(tan
      5π
      7
      )=f(tan
      2π
      7
      )
      由于
      2π
      7
      ＞
      π
      4
      ，故有cos
      2π
      7
      ＜sin
      2π
      7
      ＜tan
      2π
      7

      ∴b＜a＜c
      故答案为：b＜a＜c
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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