年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．（2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．（3）已知2x≤256且log2x≥12，求函数f(x)=log2x2?log√2√x2的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4^x+4^-x）-10（2^x+2^-x）的最小值．
（3）已知2^x≤256且log₂x≥

1

2

，求函数f(x)=log₂

x

2

?log_√2

√x

2

的最大值和最小值．

试题解答

见解析

解：（1）lg|x|+lg|7-x|=lg|7x-x²|．∵-1≤x≤2∴7x-x²∈[-8，10]，|7x-x²|∈[0，10]∴最大值为1（此时x=2）
（2）令t=（2^x+2^-x）（t≥2），则y=3t²-10t-6（t≥2），∴y≥-14（此时x=1）
（3）由已知，

√2

≤x≤8，

1

2

≤log₂x≤3，f（x）=（log₂x-1）（log₂x-2）=log₂²x-3log₂x+2，令t=log₂x
则y=t²-3t+2，函数f（x）的最小值为-

1

4

（此时x=8），最大值为2（此时x=

√2

）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn