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  • 设点P（a，b）抛物线y=-2x2上任一点，则√(a-3)2+(b+1)2-b的最小值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设点P（a，b）抛物线y=-2x2上任一点，则
      √(a-3)2+(b+1)2
      -b的最小值为          ．

      试题解答

      3
      解：由抛物线y=-2x2方程得其焦点F（0，-
      1
      8
      ），准线方程为y=
      1
      8
      ，
      ∵y=-2x      2≤0，∴b≤0，
      设A（3，-1），

      ∴
      √(a-3)2+(b+1)2
      -b=|PA|+dP-x轴
      根据抛物线的定义，d      P-x轴=|PF|-
      1
      8
      ，
      ∴
      √(a-3)2+(b+1)2
      -b=|PA|+|PF|-
      1
      8

      ≥|AF|-
      1
      8
      =
      25
      8
      -
      1
      8
      =3．
      故答案为：3
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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