已知：函数f（x）=x2-x+k，且log2f（2）=2，f（log2a）=k，（a＞0，a≠1）（1）求k，a的值；（2）当x为何值时，函数f（logax）有最小值？求出该最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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已知：函数f（x）=x²-x+k，且log₂f（2）=2，f（log₂a）=k，（a＞0，a≠1）
（1）求k，a的值；
（2）当x为何值时，函数f（log_ax）有最小值？求出该最小值．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（x）=x²-x+k，
∴f（2）=2+k，∴log₂（2+k）=2，解得k=2；
∵f（log₂a）=k，∴log₂a（log₂a-1）=0，
∵a＞0，且a≠1，∴log₂a=1，解得a=2；
（2）f(log_ax)=f(log₂x)=(log₂x)²-log₂x+2=(log₂x-

)²+

，
所以当log₂x=

，即x=

√2

时，f（log₂x）有最小值

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知：函数f（x）=x2-x+k，且log2f（2）=2，f（log2a）=k，（a＞0，a≠1）（1）求k，a的值；（2）当x为何值时，函数f（logax）有最小值？求出该最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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