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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知在函数f（x）=x3图象上的三个点A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一条直线上，其中a＜b＜c，则a、b、c之间一个最简单的关系是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知在函数f（x）=x³图象上的三个点A（a，a³），B（b，b³），C（c，c³）在一条直线上，其中a＜b＜c，则a、b、c之间一个最简单的关系是．

试题解答

a+b+c=0

解：∵A（a，a³），B（b，b³），C（c，c³）在一条直线上，且a＜b＜c，
∴

b³-a³

b-a

=

c³-a³

c-a

，
即

(b-a)(b²+ab+a²)

b-a

=

(c-a)(c²+ac+a²)

c-a

，
∴b²+ab+a²=c²+ac+a²，
即a（b-c）=c²-b²=（c-b）（c+b），
∴c+b=-a，
即a+b+c=0．
故答案为：a+b+c=0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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